全等三角形

全等三角形

大小完全相同，能够完全重合。即对应边相等，对应角相等。全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。

2. 性质

• 对应边相等：全等三角形的三条边分别对应相等。

• 对应角相等：全等三角形的三个角分别对应相等。

• 周长和面积相等：由于边角完全一致，其周长和面积也必然相同。

山高等）。

工程与建筑：确保结构的对称性和稳定性。

6. 注意事项

• 对应关系：判定全等时，必须确保边角的对应关系正确。

• SSA（边边角）不成立：除非是直角三角形（HL），否则两边及其中一边的对角相等不能保证全等。

7. 相关概念

• 相似三角形：形状相同但大小不一定相同（对应边成比例，对应角相等）。

• 对称性：全等三角形可通过平移、旋转或翻折完全重合。

全等三角形是平面几何的基础内容，在数学学习及实际应用中具有重要作用。